Der Begriff Modell erscheint in dieser Arbeit unter verschiedenen
Blickwinkeln. Zum einen ist er Oberbegriff zum Begriff
Simulationsmodell. Zum anderen aber spielt er in Form von Komposita auch
im Kontext der Geographischen Informationssysteme eine große Rolle. Zu
klären sind dort etwa die Begriffe Datenmodell,
Vektormodell, Rastermodell, hybrides Modell und
kartographisches Modell.
Was also ist ein Modell im allgemeinen? Aus dem Beispiel wird ja schon
deutlich, daß es sich bei Modellen um etwas handelt, das die
Realität beschreibt.
MINSKY gibt eine einfache, sehr allgemeine Definition des Begriffs Modell in
[Min68]:
"To an observer B, an object A* is a model of an object A to the extent that B
can use A* to answer questions that interest him about A."
PAGE vermittelt eine zu dieser Definition konforme, jedoch mehr
systemtheoretisch fundierte Sichtweise des Modellbegriffs.
"Wenn der Mensch einen Ausschnitt der Realität als System identifiziert,
wendet er bereits implizite Kriterien an, nach denen er seine Beobachtungen
bewertet und ordnet. [...] die untersuchten Systeme werden
problemabhängig definiert und weniger interessierende Erscheinungen
a priori ausgeklammert. (Hervorhebungen im Original, s. [Pag91],
S. 1f)
"Durch den Vorgang der Modellbildung werden Systeme in Modelle abgebildet. Die
Modelle sind selbst wiederum Systeme, die aber die Elemente und Relationen des
Ursprungssystems in veränderter Weise darstellen." (ebenda, S. 4)
"Modelle sind materielle oder immaterielle Systeme, die andere Systeme so
darstellen, daß eine experimentelle Manipulation der abgebildeten
Strukturen und Zustände möglich ist." (s.[Nie77], S. 57, vgl. auch
[Pag91], S.4)
PAGE klassifiziert in[Pag91] Modelle nach der Art ihrer Untersuchungsmethode,
dem Abbildungsmedium, der Art der Zustandsübergänge und dem
Verwendungszweck.
"Den Elementen eines Systems können Eigenschaften (Attribute)
zugeordnet werden, einem Fahrzeug zum Beispiel die Eigenschaft
"Geschwindigkeit". Veränderliche Eigenschaften werden als
Zustandsvariablen bezeichnet, die verschiedenen Ausprägungen dieser
Eigenschaften als Werte der Zustandsvariablen. Die Menge der Werte aller
Zustandsvariablen zu einem bestimmten Zeitpunkt wird als Zustand des
Systems bezeichnet[Sch79]. Wenn sich Werte im Verlauf der Zeit
ändern, ergeben sich Zustandsfolgen, die das Verhalten des
Systems darstellen." (Hervorhebungen im Original, s. [Pag91],
S. 2)
Modelle sind zunächst einmal in statische und dynamische
Modelle zu unterteilen. Bei einem statischen Modell treten keine
Zustandsänderungen auf. Ein Beispiel hierfür wäre etwa eine
konventionelle Karte. Ein dynamisches Modell zeichnet sich hingegen durch die
Zeitabhängigkeit des Modellzustandes aus.
In Bezug auf Stetigkeit der Funktionen der Zustandvariablen in
Abhängigkeit von der Zeit wird bei dynamischen Modellen zwischen
zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Modellen
unterschieden. In einem zeitkontinuierlichen Modell ist für jede
seiner Zustandsvariablen eine kontinuierliche Funktion angegeben, die ihre
Abhängigkeit von der Zeit beschreibt. Bei einem zeitdiskreten
Modell ändern sich die Werte der Zustandsvariablen dagegen sprunghaft
zu bestimmten, auf der Zeitachse diskret verteilten Zeitpunkten.
Orthogonal zu dieser Einteilung in zeitkontinuierliche und
zeitdiskrete Modelle verläuft die Einteilung in
deterministische und stochastische Modelle. Gibt es für alle
in einem Modell vorkommenden Zustandsvariablen eine deterministische Funktion,
d.h. ist das Modellverhalten, bezogen auf eine bestimmte Eingabe, ausgehend von
einem bestimmten Zustand eindeutig festgelegt, so heißt das Modell
deterministisch. Enthält jedoch das Modell für mindestens eine
Zustandsvariable eine stochastische Funktion, so heißt es
stochastisches Modell.
Ist nichts weiter gesagt, so bedeuten kontinuierlich und
diskret immer zeitkontinuierlich und zeitdiskret.
Daneben kann aber jede Zustandsvariable eines Modells einen stetigen oder
nichtstetigen Funktionsverlauf in Abhängigkeit von einer anderen Variablen
als der Zeit haben. Diese Einteilung spielt im Bereich der
GIS-Datenmodelle eine zusätzliche Rolle, insbesondere in Bezug auf
die Abhängigkeit von geometrischen Eigenschaften (siehe Abschnitt
Kompatibilität von Simulationsmodellen, S. 39).